Dyrygent, wiolonczelista i kameralista, studiował w Akademii Muzycznej w Warszawie, grę na wiolonczeli w klasie Andrzeja Orkisza (dyplom w 1976) i dyrygenturę pod kierunkiem Stanisława Wisłockiego (dyplom w 1979). W latach 1973-74 doskonalił swoje umiejętności w zakresie gry na wiolonczeli w paryskim Narodowym Konserwatorium w mistrzowskiej klasie Bernarda Michelina.
Jako kameralista w 1973 otrzymał III nagrodę na Międzynarodowym Konkursie Muzyki Współczesnej “Gaudeamus” w Rotterdamie, a jako wiolonczelista w 1974 – II nagrodę na Ogólnopolskim Konkursie Wiolonczelowym im. Dezyderiusza Danczowskiego w Poznaniu. Również jako dyrygent jest laureatem wielu nagród, m.in: w 1979 – II nagrody na Międzynarodowym Konkursie Dyrygenckim w Besançon we Francji oraz III nagrody i Nagrody Ministra Kultury i Sztuki na Międzynarodowym Konkursie Dyrygenckim im. Grzegorza Fitelberga w Katowicach.
Tadeusz Wojciechowski jeszcze w czasie studiów w Paryżu współpracował z takimi zespołami, jak Orchestre de Versaille, Les Musiciens de Paris, Orchestre des Pasdeloup, Orchestre de Colonne i Orchestre de Conservatoire. W latach 1976-77 był koncertmistrzem Polskiej Orkiestry Kameralnej kierowanej przez Jerzego Maksymiuka, z którą odbył kilka tournée, m.in. po Włoszech, Niemczech i Wielkiej Brytanii oraz dokonał nagrań dla firmy fonograficznej EMI. Równocześnie, od 1976 rozpoczął jako dyrygent współpracę z Teatrem Wielkim w Warszawie, która trwała do 1983 roku. W 1982 został zaproszony do Królewskiej Duńskiej Opery w Kopenhadze, gdzie w latach 1983-96 był głównym dyrygentem tego zespołu. Współpracę z nim utrzymuje do dziś. Występował również w tak prestiżowych teatrach operowych świata, jak: Metropolitan Opera w Nowym Jorku, Teatro La Fenice w Wenecji, Teatro Carlo Felice w Genui, Królewska Opera w Sztokholmie i Królewska Opera w Oslo. W 1994 został dyrektorem Orkiestry oraz Chóru Polskiego Radia w Krakowie i pełnił tę funkcję do rozwiązania zespołu. Następnie objął funkcję dyrektora Teatru Wielkiego w Warszawie i sprawował ją do 1996 roku. Od 1998 do 2004 był dyrektorem artystycznym Muzycznego Festiwalu w Łańcucie i Filharmonii Rzeszowskiej. W 2002 został również szefem-dyrygentem Orkiestry Symfonicznej Filharmonii Pomorskiej. W latach 2005-2008 pełnił obowiązki dyrektora artystycznego Filharmonii Łódzkiej. Ponadto koncertuje z niemal wszystkimi orkiestrami symfonicznymi w Polsce, m.in. z Sinfonią Varsovia. Jest też pierwszym gościnnym dyrygentem Narodowej Opery Łotewskiej w Rydze, stale współpracuje z Teatrem Operowym w Monachium.
Występował w wielu krajach, m.in. w Niemczech, Wielkiej Brytanii, Luksemburgu, Belgii, Danii, Norwegii, Szwecji, Słowenii, we Włoszech, Francji, w Turcji, Stanach Zjednoczonych, Meksyku, Kolumbii i Japonii. Dokonał wielu nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia i Radia Duńskiego. Ma w repertuarze ponad czterdzieści dzieł operowych oraz większość światowego repertuaru symfonicznego.
W 2007 roku Tadeusz Wojciechowski został uhonorowany Srebrnym Medalem “Zasłużony Kulturze – Gloria Artis”.
W latach 2009-2012 pełnił funkcję dyrektora artystycznego Polskiej Orkiestry Sinfonia Iuventus, a następnie dyrektora naczelnego zespołu (2012-2015).
Artysta jest zapraszany jako członek jury wielu konkursów muzycznych.
